Paper #25 v2(体–边界定域化,DOI:10.5281/zenodo.20102027)的伴随结构性动机短文。攻击残余的连通投影子假设 P_e^conn — 即 P_4 定域化猜想的四项子假设中,Paper #25 v2 留为仅由经验支持、而非由物理/几何动机支持的那一项。核心结果:在交换的幂零无平方硬核残数代数 A_∂^hc(r) = C[b_1,…,b_{r-1}]/(b_i^2, b_i b_{i+1}) 中,边界缺陷插入 X_e = b_e δ_0(φ_e) 由 b_e^2 = 0 继承幂零性 X_e^2 = 0,故 log(1 − X_e) = −X_e 精确成立(级数截断)。因此对任何具备相互对易 X_e 的匹配 M,连通有效作用 W_M^def = log ∏_{e∈M}(1 − X_e) = −∑_{e∈M} X_e 精确成立,而连通边界前因子 B_e^conn = 1 + W_M = 1 − ρ̂ 是残数代数中的精确恒等式,不是泰勒截断。对 Match(P_4) 取平均得到 ⟨B_e^conn⟩ = 1 − 1/(2π)。完整的乘法版本给出 1 − 1/(2π) + 1/(5(2π)^2),即超过 P_4 的 0.51% 不连通修正,在 TCG 公式清单内被现有 0.09% 的 y_e 匹配排除。P_e^conn 由「任意算符选择假设」缩减为「分扇区导入标准 QFT 的 W = log Z 结构,且线性性精确地由幂零性给出」。分扇区与整体对数的区分明示(承重)。δ_0 取勒贝格归一化。五项失败模式(F1:全边界主导;F2:实法向阻碍;F3:恒等缺陷歧义;F4:连通性歧义/体–边界 log Z 适用性;F5:迹、权与匹配扇区测度歧义,含增广 ε 的单位权选择)。活跃 TCG/FPA 假设清单**不变**:P_0–P_4, P_{5'}, P_6, P_7, P_{H'}, P_{SO(10)}。P_4 定域化猜想的四项子假设仍是该猜想的子假设,不是新的框架公理;四项现已全部结构性地有动机。口号:*电子前因子是一个连通的边界自能,不是泰勒截断*。
