论文 #37(为何 CP³?基底层级阻断定理,DOI:10.5281/zenodo.20709751)的基底弧构造续作。论文 #37 在定理层级证明最小扭量关联数据下无典范 CP³ 吸引子,并在活跃清单外命名标记后继目标 P_sub^{CP³} = P_tw^{CP³} + P_ord^{CP³}。本文测试 CP³ 作为 S⁴ 扭量空间的 Atiyah-Hitchin-Singer(AHS)扭量构造是否提供 P_tw^{CP³} 的条件闭合。**AHS-S⁴ 锚点假设(定义 1)**:结构性输入 = 配以自对偶 Einstein 度量的四维共形流形 S⁴ + 经投影负手性旋量丛 P(S_-) 的等同 CP³ ≅ P(S_-)。全空间实维 6,复维 3。等距群 Spin(5) ≅ Sp(2) 经扭量纤维化作用于 CP³。**闭合模式**:(i) **阻断 2 闭合(命题 3)** — 链 '关联数据 + S⁴ 锚点 → 扭量 → CP³' 不再自参,因 S⁴ 作为显式输入提供;(ii) **阻断 1 条件替换(命题 4)** 经对称群替换 SU(4) → Spin(5) ≅ Sp(2):Sp(2) 作用下 SU(4)-旗变体退化破裂;(iii) **阻断 3 条件替换(命题 5)** 经秩强制:P(S_-) → S⁴ 在 4-实维基底上有 CP¹ 纤维 → 复维 3,AHS 等同 P(S_-) ≅ CP³ 特定地;(iv) **阻断 4 不闭合(命题 7)**:AHS 供给扭量纤维化结构 CP³ → S⁴ 为一个候选典范序参数,但不选择其超过 Fubini-Study Kähler 形式、射影关联或共形 SU(2,2)。**新子残余 P^{S⁴}_anchor(定义 9)**:'为何在共形反自对偶 Riemann 4-流形(其 AHS 扭量空间为候选目标)中特定为 S⁴?' Hitchin 分类将答案缩小至 S⁴(产生 CP³)和 CP²(产生旗变体 F_{1,2}(C³));仅 S⁴ 产生 CP³。**条件闭合定理(定理 10)**:P_sub^{CP³,AHS} = P^{S⁴}_anchor + P_ord^{CP³}。残余总数不变(前后皆为二);内容从 '为何具有 CP³ 作为扭量空间之锚点?' 转向 '为何特定为 S⁴?'。基底弧结构上与强子弧并列:论文 #37 阻断 → 本文构造对应论文 #35 阻断 → 论文 #36 构造,但处于**较弱基底-锚点成熟度记录**,因闭合依赖于外部 AHS-S⁴ 输入而非内部 TCG/FPA 组合机制。判定:部分正面 — P_tw^{CP³} 的 AHS-S⁴ 条件闭合;新基底-锚点残余 P^{S⁴}_anchor 在活跃清单外命名;序参数子残余 P_ord^{CP³} 保持不变。活跃 TCG/τCG 假设清单不变:P_0–P_4、P_{5'}、P_6、P_7、P_H'、P_{SO(10)}。五个失败模式 F1-F5。
