两比特实位层析缺陷的实门读出：连通脉冲、CNOT 宇称与拷贝深度资源

摘要

对两个实位（rebit）而言，实乘积效应在十维对称态载体中张成一个九维超平面，留下一个乘积不可见的坐标 $s(\rho)=\operatorname{tr}[(J\otimes J)\rho]$，其绝对值即已确立的实位纠缠度（concurrence）。我们把对该坐标的获取表述为一个拷贝深度、控制拓扑与取向资源问题。在独立同分布源但每轮相干拷贝深度为一的情形下，任意分离的实局域处理——配合乘积辅助系统、经典通信、后选择与实终端效应——对 $s$ 都没有直接的线性敏感度；这给出了对无限制混合态的不可辨识性，尽管并非在每一种态承诺之下都成立。重聚之后，有两个精确的直接测量方案可用。一个连通脉冲

$U_*=\exp\!\left(\frac{\pi}{4}J\otimes X\right)$

其后接一个局域布居探测器，给出 $s=1-2p_*$。而单个 CNOT 则把 $J\otimes J$ 映为 $X\otimes Z$，于是一个局域 $X/Z$ 宇称统计量给出 $s=2p_{XZ}^{(+)}-1$。该连通脉冲恰好可编译为 CNOT–$R_y(\pi/2)$–CNOT；因此这两套方案是帕累托意义下的替代方案，而非唯一的极小方案。对于连续控制，一个生成元 $K\in\mathfrak{so}(4)$ 给出完全的态可观测性，当且仅当 $[K,J\otimes J]\neq0$，并假定可获取完整的乘积效应张成。两份相同的拷贝可以通过分离的局域集体测量恢复 $|s|$，而在没有取向共享资源的分离实局域集体处理之下，任意有限份相同拷贝仍然对取向盲视；一个带取向的共享实位参照系则提供了缺失的符号标准。文中还导出了精确的探测器响应、脉冲角度与一般已实现门的校准公式。这些结果关乎实量子理论内部受控的态读出；它们既没有恢复局域层析，也不蕴含过程层析、与复量子理论的经验不等价，或对复形式体系的重建。

资源层级

联合门并不创造这个坐标。它是把一个业已存在的整体量转换为布居或宇称信号——可观测性是态连同界面、控制拓扑、拷贝深度与参照结构共同具有的性质。

它在本次发布中的位置

CFQF-Q1 从 CFQF-Q4 取得量子重建语境，并把两比特实位的可观测性语境提供给 CFQF-Q3，后者的反模型正是使用同一个隐藏坐标。

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