Q.C. Zhang 从关系到万物

从相对耦合到位形空间历史

一座条件性的一维桥梁,从有限振幅动力学通往位形空间传播子与力学作用量,并保留每一次等同所需的假设。

发表日期
DOI 10.5281/zenodo.23025613

摘要

有限振幅动力学、位形空间传播子与力学作用量,是不同的数学对象。我们在它们之间给出一座条件性的一维桥梁,同时保留使每一次等同成为可能的那些假设。共同可加平移下的不变性选出一个相对的双模二次能量;一个给定的一阶动能项与作用量标度,把它的图拉普拉斯算子转化为互反的保范动力学。由此得到的振幅作用量在解上为零,因此不能简单地与位形作用量等同。一个收敛的有序跳跃展开保留了对角驻留相位、跳跃因子与时间单纯形测度。在一个给定的空间格点上,平方反比标度给出二阶的固定带收敛,以及对每一个固定的平方可积态的强收敛,但并不给出全模式的实时算符范数收敛。原始的返回核密度具有两个不同的网格子序列极限。一个被声明的高斯分辨率则给出显式的一致格点到连续界、单独的有限体积控制,以及在非零时刻局部一致地移除分辨率。在独立声明的质量与作用量定标之下,该极限具有自由力学作用量与精确的有限切片归一化。对于光滑的正变系数耦合,中点棱与一致的格点测度选出一个散度形式的算符。不同的测度或排序保留相同的经典主符号,却改变低阶项。刘维尔坐标与振幅变换固定了一个局部修正、端点因子与内部测度;这些必须被一并携带。光滑轨道的格点与态层面时间切片估计给出受控的比较,而不主张一个原始的变系数核极限。本文的贡献是这座有组织的条件性桥梁及其障碍,而不是发明标准的组件方法,也不是从原初互补性推导几何、作用量标度的数值、物理耦合或经验概率。

它在本次发布中的位置

该分支的历史论文。其贡献是这座有组织的条件性桥梁及其障碍——而不是推导几何、作用量标度的数值、物理耦合或经验概率。

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