純旋量極化短文(DOI:10.5281/zenodo.20116476)的直接後續。該短文 建立了條件性的交集機制 G_{SM} = G_{PS} ∩ G_λ,需要相容的純旋量極化 — 殘餘 P_{pol}^{D_5}。本論文**僅**使用現有 TCG 資料攻擊相容性部分 — 不引入新假設。兩個結構性輸入:(a) P7 端壁假設 [Zhang Wall Deletion, DOI:10.5281/zenodo.20045987] 提供輕子線 ℓ ⊂ 4 及色/輕子分裂 4 = C ⊕ ℓ;(b) 可見 SU(2)_L 的保持(來自 P_{5'} 左手性的相容性輸入,**非此處推導**)強制極化的弱部分形式為 2_L ⊗ r。**命題 1**:W_3^+ = ℓ ∧ C ⊂ ∧^2 4 是對楔積配對二次型的 3 維極大各向同性子空間。**引理**:L ⊗ R 的任何 SU(2)_L 不變複 2 維子空間形式為 L ⊗ r 且在 C 上自動極大各向同性。**定理 3**:極化 W_+ = (ℓ ∧ C) ⊕ (2_L ⊗ r_+) 是 V_{10,C} 中的極大各向同性 5 平面,因此決定一個射影純旋量。**命題 5(行列式約簡)**:g_4 = diag(A, a) ∈ SU(4)_C 保持 4 = C ⊕ ℓ,g_R ∈ SU(2)_R 以相位 b 保持 r_+;SU(5)_{W_+} 穩定子條件強制 a^2 b^2 = 1,將兩個 U(1) 相位約簡為一個 U(1)_Y。**命題 6(超荷)**:剩餘的阿貝爾生成元為 Y = T_{3R} + (B-L)/2,Pati-Salam 歸一化(其中 Q_{EM} = T_{3L} + Y)。穩定子交集 SU(5)_{W_+} ∩ (SU(4)_C × SU(2)_L × SU(2)_R) ≃ S(U(3) × U(2)) 即標準模型群(在標準有限商之內)。電荷分解 W_+ ≅ (3, 1)_{-1/3} ⊕ (1, 2)_{+1/2} 匹配 SU(5) 基本 5(零跡檢驗 3(-1/3) + 2(+1/2) = 0)。物質內容(§5 澄清備註)仍在 Spin(10) 的手徵旋量 16 中,其在 SU(5) ⊃ G_{SM} 下的分解為通常的 5-bar ⊕ 10 ⊕ 1 打包一個完整世代;在 W_+ 中出現的 5 是**極化**的基本表示,而非物質多重態。**判定:部分肯定 — 相容性殘餘被大幅約束,凝聚/作用量仍開放。** 殘餘從 P_{pol}^{D_5}(「推導任意相容極化」)銳化為「推導一個在端壁與可見 SU(2)_L 相容軌道中的純旋量凝聚」。五個開放缺口 G1-G5(純旋量凝聚、相容性作為定理、共軛取向 W_+ 對 W_-、破缺尺度與 P_{5'}、世代三化不變)。活躍 TCG/FPA 假設清單**不變**:P_0-P_4、P_{5'}、P_6、P_7、P_{H'}、P_{SO(10)}。P_{pol}^{D_5} 仍是活躍清單之外的殘餘標籤,**非**新框架公理。與 雙扭量配對通道短文和純旋量極化短文同一成熟度記錄:命名殘餘上的部分肯定機制進展,非推導,無活躍清單變更。
