論文 #37(為何 CP³?基底層級阻斷定理,DOI:10.5281/zenodo.20709751)的基底弧構造續作。論文 #37 在定理層級證明最小扭量關聯數據下無典範 CP³ 吸引子,並在活躍清單外命名標記後繼目標 P_sub^{CP³} = P_tw^{CP³} + P_ord^{CP³}。本文測試 CP³ 作為 S⁴ 扭量空間的 Atiyah-Hitchin-Singer(AHS)扭量構造是否提供 P_tw^{CP³} 的條件閉合。**AHS-S⁴ 錨點假設(定義 1)**:結構性輸入 = 配以自對偶 Einstein 度量的四維共形流形 S⁴ + 經投影負手性旋量叢 P(S_-) 的等同 CP³ ≅ P(S_-)。全空間實維 6,複維 3。等距群 Spin(5) ≅ Sp(2) 經扭量纖維化作用於 CP³。**閉合模式**:(i) **阻斷 2 閉合(命題 3)** — 鏈 '關聯數據 + S⁴ 錨點 → 扭量 → CP³' 不再自參,因 S⁴ 作為顯式輸入提供;(ii) **阻斷 1 條件替換(命題 4)** 經對稱群替換 SU(4) → Spin(5) ≅ Sp(2):Sp(2) 作用下 SU(4)-旗變體退化破裂;(iii) **阻斷 3 條件替換(命題 5)** 經秩強制:P(S_-) → S⁴ 在 4-實維基底上有 CP¹ 纖維 → 複維 3,AHS 等同 P(S_-) ≅ CP³ 特定地;(iv) **阻斷 4 不閉合(命題 7)**:AHS 供給扭量纖維化結構 CP³ → S⁴ 為一個候選典範序參數,但不選擇其超過 Fubini-Study Kähler 形式、射影關聯或共形 SU(2,2)。**新子殘餘 P^{S⁴}_anchor(定義 9)**:'為何在共形反自對偶 Riemann 4-流形(其 AHS 扭量空間為候選目標)中特定為 S⁴?' Hitchin 分類將答案縮小至 S⁴(產生 CP³)和 CP²(產生旗變體 F_{1,2}(C³));僅 S⁴ 產生 CP³。**條件閉合定理(定理 10)**:P_sub^{CP³,AHS} = P^{S⁴}_anchor + P_ord^{CP³}。殘餘總數不變(前後皆為二);內容從 '為何具有 CP³ 作為扭量空間之錨點?' 轉向 '為何特定為 S⁴?'。基底弧結構上與強子弧並列:論文 #37 阻斷 → 本文構造對應論文 #35 阻斷 → 論文 #36 構造,但處於**較弱基底-錨點成熟度記錄**,因閉合依賴於外部 AHS-S⁴ 輸入而非內部 TCG/FPA 組合機制。判定:部分正面 — P_tw^{CP³} 的 AHS-S⁴ 條件閉合;新基底-錨點殘餘 P^{S⁴}_anchor 在活躍清單外命名;序參數子殘餘 P_ord^{CP³} 保持不變。活躍 TCG/τCG 假設清單不變:P_0–P_4、P_{5'}、P_6、P_7、P_H'、P_{SO(10)}。五個失敗模式 F1-F5。
