兩位元實位斷層掃描缺陷的實閘讀出：連通脈衝、CNOT 宇稱與拷貝深度資源

摘要

對兩個實位（rebit）而言，實乘積效應在十維對稱態載體中張成一個九維超平面，留下一個乘積不可見的座標 $s(\rho)=\operatorname{tr}[(J\otimes J)\rho]$，其絕對值即已確立的實位糾纏度（concurrence）。我們把對該座標的獲取表述為一個拷貝深度、控制拓撲與取向資源問題。在獨立同分布源但每輪相干拷貝深度為一的情形下，任意分離的實局域處理——配合乘積輔助系統、古典通訊、後選擇與實終端效應——對 $s$ 都沒有直接的線性敏感度；這給出了對無限制混合態的不可辨識性，儘管並非在每一種態承諾之下都成立。重聚之後，有兩個精確的直接量測方案可用。一個連通脈衝

$U_*=\exp\!\left(\frac{\pi}{4}J\otimes X\right)$

其後接一個局域佈居探測器，給出 $s=1-2p_*$。而單個 CNOT 則把 $J\otimes J$ 映為 $X\otimes Z$，於是一個局域 $X/Z$ 宇稱統計量給出 $s=2p_{XZ}^{(+)}-1$。該連通脈衝恰好可編譯為 CNOT–$R_y(\pi/2)$–CNOT；因此這兩套方案是柏拉圖最適意義下的替代方案，而非唯一的極小方案。對於連續控制，一個生成元 $K\in\mathfrak{so}(4)$ 給出完全的態可觀測性，若且唯若 $[K,J\otimes J]\neq0$，並假定可獲取完整的乘積效應張成。兩份相同的拷貝可以透過分離的局域集體量測恢復 $|s|$，而在沒有取向共享資源的分離實局域集體處理之下，任意有限份相同拷貝仍然對取向盲視；一個帶取向的共享實位參照系則提供了缺失的符號標準。文中還導出了精確的探測器響應、脈衝角度與一般已實現閘的校準公式。這些結果關乎實量子理論內部受控的態讀出；它們既沒有恢復局域斷層掃描，也不蘊含過程斷層掃描、與複量子理論的經驗不等價，或對複形式體系的重建。

資源層級

聯合閘並不創造這個座標。它是把一個業已存在的整體量轉換為佈居或宇稱訊號——可觀測性是態連同介面、控制拓撲、拷貝深度與參照結構共同具有的性質。

它在本次發布中的位置

CFQF-Q1 從 CFQF-Q4 取得量子重建語境，並把兩位元實位的可觀測性語境提供給 CFQF-Q3，後者的反模型正是使用同一個隱藏座標。

下載論文（Zenodo） —— 18 頁。CC-BY-4.0。