摘要
在不假定電磁場、霍奇對偶、四維時空或馬克士威方程組的情況下，電磁學的運動學舞台能否從一個原初互補關係重建出來？本文給出一個受假設控制的回答。一個正則的有限互補對歸約為偏振載體 A ⊕ A*，它典範地攜帶一個分裂度規、一個辛形式與一個對合分級 K^2 = I。然而，完全的偏振自然性既不選出扇區交換，也不選出實複結構 J^2 = −I；一條本構極性屬於額外資料。引入姊妹時間分析中的單時間秩二載體後，外平方分裂為維數分別為 m 與 binomial(m,2) 的互補奇扇區與互補偶扇區。因此，一個可逆的互補奇扇區交換迫使 m = 3，其條件是選定的二形式次數與該交換映射；這一維數計數並不需要方程 J^2 = −I。另一種克萊因二次曲面關聯選擇子在配對秩三處重建出同一個四維載體。在顯式提供互易性、閉合性、實性與勞侖茲可容許性假設之後，標準的本構對應給出一個共形勞侖茲霍奇結構；配對載體本身並不選出該結構。精確的旋量恆等式 Λ^2(S_+ ⊗ S_-) ≅ Sym^2 S_+ ⊕ Sym^2 S_- 調和了配對旋量路線與雙向量路線，而互補宇稱則交換霍奇手徵。該構造並未推導出二形式次數、偏好的度規或取向、時空焊接、外微分、馬克士威動力學、緊緻 U(1)、電荷或量子電動力學。
它在本次發布中的位置
CEM-P1 以運動學問題開啟電磁學弧：電磁學需要什麼樣的舞台，其中又有多少能從一個原初互補關係推出？二形式扇區由此浮現出一個條件性的「一時加三空」平衡——但外微分、馬克士威動力學、緊緻 U(1)、電荷與量子電動力學，在此都被明確標註為未獲得。
下載論文（Zenodo） —— CC-BY-4.0。