摘要
受限的響應等價並不決定對另一個源的響應，也不決定另一種觀測的輸出。我們在兩組彼此關聯、被明確指定的超導模型比較中研究這一區分。一個守恆的、粒子—空穴對稱的密度模型，對於一個兩點形狀因子與一個具有相同前二階矩的光滑角向形狀因子，給出完全相同的線性響應。其對角三階響應包含四階矩。一個另行給定的額外單態通道會改變該依賴關係，而一個趨近該兩點分布的光滑族，則在有界的、極點分離的定義域上消除了三階係數的一致分離。隨後我們轉向彼此不同的有限能量光學補全，保留它們各自實際的色散、配對正規化、能隙回饋、佔據海流以及電磁耦合。它們較低階的光學響應就已經可能不同；文中並不主張七階是第一個光學判別量。對於一個固定的雙音、同一入射場比較，繼承而來的電腦輔助連續包含區間認證了一個非零的、被選定的七階係數、兩個九階修正，以及一個全階餘項。由此得到的相對誤差界只在明確非常小的歸一化振幅處成立，並不確立實際可偵測性。最後，我們把相位選擇與平方律偵測區分開來，並陳述在何種波形與製備條件下，一個符號反轉的導引估計量能保持一個有限的線性查詢。該結果是一個模型特定、源明確、帶可稽核誤差核算的比較，而不是普適的能帶識別，也不是從互補性推導超導交互作用。
補充材料包含所聲明的模型／證明註記、經整理的數值原始碼與輸入、全部七個精度案例、歷史失敗與重放紀錄，以及被接受的、經修復的 Lean 原始碼連同陳述／公理證據與對照關係。已完成的本地 Lean 評審涵蓋 57 條被選定的定理宣告與十個支撐性定義／型別。它並不是對整個微觀推導、連續包含區間產生器、全階尾項或物理偵測器製備的形式化。一次另行組織的、AI 輔助的最終技術評審重複了原先保存的端點檢查；它並不是獨立的外部審稿人評議。在非常小的歸一化振幅處的數學精確性，並不等於已被證明的實驗靈敏度。
它在本次發布中的位置
本次發布唯一一篇超導響應論文。它是一個模型特定、源明確、帶可稽核誤差核算的比較——而不是普適的能帶識別；其非常小的歸一化振幅也並不確立實際可偵測性。
下載論文（Zenodo） —— CC-BY-4.0。