局域雷格零芽的内禀六扇区雷诺消去定理

摘要

本文在洛伦兹雷格演算中分离出一种精确的局域消去机制。有限来源约定被显式陈述：平方边变量、在 $\tau = 7/10$ 处以 $T_0 = 7/5$ 为锚的六模空间微扰映射、固定的洛伦兹角分支，以及内部铰链的平直线性化雷格响应。对于一个带六个相邻四维单形扇区的铰链，令 $\alpha_\sigma$ 为模空间 $(XX, YY, ZZ, XY, XZ, YZ)$ 上的扇区角导数余向量。若这些扇区构成一个完整的单可迁 $S_3$ 轨道，且来源精确等变，则

$\sum_{\sigma=1}^{6}\alpha_\sigma = 6\,\Pi_{S_3}\alpha_{\sigma_0}.$

因此，该分支中的消去等价于平凡同型分量的缺席；逐扇区的驻定性仍然是另一种不同的机制。在自然的空间置换表示中，雷诺投影算符的秩为二，检验归约为对角与非对角坐标和的消失。该定理由一个有根 Kuhn 布尔秩 1／秩 3 族，以及一个完成的翘曲非布尔 $S_3$ 星形所实现。一次仅基于来源的普查覆盖了 115 个经认证的出现实例，代表 74 个互不相同的三角形元组：其中 43 个为精确零，分为 31 个轨道消去与 12 个驻定情形。前瞻性冻结的确定性检验覆盖了一个复现的布尔出现实例、18 个目录转移出现实例与一个非布尔出现实例，最大 float64 判定残差为 $3.63 \times 10^{-15}$。另一次 90 位精度的重构给出 $2.51 \times 10^{-91}$。该结果是条件性且范围有限的，而不是一次整体分类、任意网格不变性、连续极限或非零幅值定律。

两种机制，保持分开

普查中的 43 个精确零并不共享同一个解释：

• 31 个轨道消去——平凡同型分量缺席，因而六个扇区余向量在雷诺平均下相消。
• 12 个驻定情形——逐扇区驻定性，一种真正不同的机制。

把它们分开正是关键所在。此处的「内禀」意指该定理是就局域轨道、其诱导表示与受限余向量陈述的——而不是就某个构造历史标签或某种偏好的坐标配方。它并不意味着每一个局域雷格零都已被分类。

它在本次发布中的位置

CUD-G2 从 TCG-F1 取得其母引力架构。它的精确零机制区别于 CUD-G1 的非零源充分性问题；两篇论文都没有把对方的机制当作自身论证的替代。

下载论文（Zenodo） —— 15 页。CC-BY-4.0。