局域雷格零芽的內稟六扇區雷諾消去定理

摘要

本文在勞侖茲雷格演算中分離出一種精確的局域消去機制。有限來源約定被顯式陳述：平方邊變數、在 $\tau = 7/10$ 處以 $T_0 = 7/5$ 為錨的六模空間微擾映射、固定的勞侖茲角分支，以及內部鉸鏈的平直線性化雷格響應。對於一個帶六個相鄰四維單形扇區的鉸鏈，令 $\alpha_\sigma$ 為模空間 $(XX, YY, ZZ, XY, XZ, YZ)$ 上的扇區角導數餘向量。若這些扇區構成一個完整的單可遷 $S_3$ 軌道，且來源精確等變，則

$\sum_{\sigma=1}^{6}\alpha_\sigma = 6\,\Pi_{S_3}\alpha_{\sigma_0}.$

因此，該分支中的消去等價於平凡同型分量的缺席；逐扇區的駐定性仍然是另一種不同的機制。在自然的空間置換表示中，雷諾投影算符的秩為二，檢驗歸約為對角與非對角座標和的消失。該定理由一個有根 Kuhn 布林秩 1／秩 3 族，以及一個完成的翹曲非布林 $S_3$ 星形所實現。一次僅基於來源的普查涵蓋了 115 個經認證的出現實例，代表 74 個互不相同的三角形元組：其中 43 個為精確零，分為 31 個軌道消去與 12 個駐定情形。前瞻性凍結的確定性檢驗涵蓋了一個重現的布林出現實例、18 個目錄轉移出現實例與一個非布林出現實例，最大 float64 判定殘差為 $3.63 \times 10^{-15}$。另一次 90 位精度的重構給出 $2.51 \times 10^{-91}$。該結果是條件性且範圍有限的，而不是一次整體分類、任意網格不變性、連續極限或非零幅值定律。

兩種機制，保持分開

普查中的 43 個精確零並不共享同一個解釋：

• 31 個軌道消去——平凡同型分量缺席，因而六個扇區餘向量在雷諾平均下相消。
• 12 個駐定情形——逐扇區駐定性，一種真正不同的機制。

把它們分開正是關鍵所在。此處的「內稟」意指該定理是就局域軌道、其誘導表示與受限餘向量陳述的——而不是就某個構造歷史標籤或某種偏好的座標配方。它並不意味著每一個局域雷格零都已被分類。

它在本次發布中的位置

CUD-G2 從 TCG-F1 取得其母重力架構。它的精確零機制區別於 CUD-G1 的非零源充分性問題；兩篇論文都沒有把對方的機制當作自身論證的替代。

下載論文（Zenodo） —— 15 頁。CC-BY-4.0。